全裸登校日！

话，山顶不吃起司的原因就很简单了——因为他们是食h 的。

    林萱顺着这样的思路一路往下，接下来是选择题的第二题——“《红楼梦》中林黛玉葬花的景，可以用概率论表述为：花瓣随风飘落的轨迹近似服从于（）

    . 正态分布 . 二项分布 . 指数分布 . 泊松分布”

    “竟然是这种题吗……”林萱皱了皱眉，然后直接选择了。以这样的思路，做完了那些选择题之后又去做了后续部分——解答题。

    “若诸葛亮《出师表》的感强度曲线可用函数

    =-^3+12^2-36+100模拟，其中为段落序号，1≤≤9，感强度越高

    ，说服力越强。

    （1）请计算出感强度的峰值出现在第几段。然后，概括该段落的核心思想

    （2）是一位来自英国的学生，她了解到了《出师表》后异常激动，她想要仿照《出师表》的格式给她的数学老师写一封邮件，让数学老师周末时少布置一点作业，你能帮她完成吗？字数不少于150词，开已给出”

    “这，又，是，什，么，玩，意！”

    然而，在跳蛋的刺激下，林萱的大脑逐渐变得兴奋起来，她看着这道题，脑海中逐渐开始浮现出了思绪。我明白了……原来是这样的，原来老师出卷想要表达的东西是这样的吗？

    在跳蛋的辅助下，林萱解题的速度都因此加快了几分。她咬着下唇，紫色的眼瞳里泛起一层水光，脸上浮现出病态的红，在试卷上进行着奋笔疾书。

    （6）

    而其他孩的况则显然没有林萱那么淡然。

    一直习惯先写作文的江诗霜在拿到卷子后立即翻到最后准备看作文题目，然而，当她看到作文题目的时候整个直接傻眼了。

    “有说，对于无穷数列{_n}，若无穷数列{_n}满足：对任意n∈n*，都有{_n-_n} 0)。

    （1）第一境：看椭圆是圆

    在此境界中，我们通过一种“视角变换”，将椭圆视为其最完美、最和谐的形态——圆。

    定义一种几何变换 φ：将平面上任意一点 p(, y) 变换为点 p(, y)，其中  = , y = (/)y。

    请证明：当点 p(, y) 在椭圆  上运动时，其变换后的点 p 的轨迹是一个圆。并写出该圆的方程。（4分）

    （2）第二境：看椭圆不是圆

    脱离了第一境的和谐视角，我们需要直面椭圆的“不完美”——它不再处处对称，有了长短轴之分，有了两个焦点。这些特构成了它独特的几何美学。

    设椭圆  的离心率  = 1/2，其右焦点为 ，上顶点为 。已知点  与点  之间的距离为 2。

    2-1 求椭圆  的标准方程。（6分）

    2-2 设直线 : y =  +  与椭圆  于 、 两点，且 _ + _ = 1（其中  为坐标原点）。试问：△ 的面积是否存在最大值？若存在，

    求出该最大值；若不存在，请说明理由。（8分）

    （3）第三境：看椭圆还是圆

    在经历了椭圆非圆的种种复杂质后，我们回归本源，试图在椭圆的内在结构中，寻找一种超越形态的、如圆一般和谐的秩序与规律。

    设 p、q 是第二境中所求椭圆  上的任意两个不同点，且 p、q 均不为椭圆的左、右顶点。记椭圆的右顶点为 。如果直线 pq 的斜率不为0，且恒过定点 (1,0)，证明：直线 p 与直线 q 的斜率之积为定值。（12分）

    （4）第三境中所求得的定值揭示了一种隐藏在椭圆内部的“类圆”不变，仿佛在说：形态虽异，其理则一。请谈谈你从“看椭圆是圆”到“看椭圆还是圆”这一过程中获得的数学感悟。（15分）

    （5）附加题：现在你们了解椭圆了，请仿照圆的面积与周长公式，写出椭圆的面积与周长公式吧（20分）”

    “……”

    在看到作文题目的时候她完全是傻的，而圆锥曲线压轴则更是离谱他妈给离谱开门，离谱到家了。虽然她大概能理解老师是准备将圆锥曲线与那“看山不是山”的三重境界结合一下，但题目能出成这样还是太离谱了。

    “这卷子真的是给类做的吗？”江诗霜轻声地嘀咕道。

    不过，她可是江诗霜，本来就思维异于常的天才少。虽然圆锥曲线题暂时没什么思路，那些复杂的计算她也完全算不明白，但是作文，可一直是自己的长项呀！该发挥一下自己的天赋好好填满这份卷子了。

    在跳蛋的刺激下她感觉自己仿佛灵感发，那因为快感而颤抖的右手此时紧握着水笔，在答题纸上书写起了华丽的文章——《在负斜率世界中的向上步履》

   


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